Глава10. Физика твердого тела (§ 49-51) >> §51 Электрические и магнитные свойства твердых тел >> задача - 51.14

Выразить среднюю скорость электронов в металле при Т=0К через максимальную скорость Umax. Вычислить для металла, уровень Ферми E которого при Т=0К равен 6эВ.15Металл находится при температуре Т=0К. Определить, во сколько раз число электронов со скоростями от Umax/2 до Umax больше числа электронов со скоростями от 0 до Umax/2.16Выразить среднюю квадратичную скорость электронов в металле при Т=0К через максимальную скорость Umax электронов. Функцию распределения электронов по скоростям считать известной.17Зная распределение dn(v) электронов в металле по скоростям, выразить через максимальную скорость Umax электронов в металле. Металл находится при Т=0К.18Определить уровень Ферми Ef в собственном полупроводнике, если энергия ^Е0 активации равна 0,1эВ. За нулевой уровень отсчета кинетической энергий электронов принять низший уровень зоны проводимости.19Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление р=0,480м*м. Определить концентрацию n носителей заряда, если подвижности bn и bp электронов и дырок соответственно равны 0,36 и 0,16 м?/(В*с).20Удельная проводимость y кремния с примесями равна 112См/м. Определить подвижность bp дырок и их концентрацию np, если постоянная Холла RН=3,66*10-4м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.21В германий часть атомов замещена атомами сурьмы. Рассматривая дополнительный электрон примесного атома по модели Бора, оценить его энергию Е связи и радиус r орбиты. Диэлектрическая проницаемость E германия равна 16.22Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l=1см и длиной L=10см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L) приложено постоянное напряжение U=300В. Определить холловскую разность потенциалов UH на гранях пластины, если постоянная Холла RH=0,1м3/Kл, удельное сопротивление p=0,5Ом*м.23Тонкая пластина из кремния шириной l=2см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,5Тл). При плотности тока j=2мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов UH оказалась равной 2,8В. Определить концентрацию n носителей заряда.24Определить гиромагнитное отношение y для свободного электрона.25Свободный электрон находится в постоянном магнитном поле (B0=1Тл). Определить частоту v? переменного магнитного поля, при которой происходит резонансное поглощение энергий электроном (g-фактор для свободного электрона равен 2).26Определить отношение vэпр/vцик резонансной частоты электронного парамагнитного резонанса к циклотронной частоте (g-фактор равен 2,00232). 27Стандартные спектрометры для наблюдения электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) имеют на одном из диапазонов фиксированную частоту v?=9,9ГГц. Определить магнитную индукцию поля В0, при которой происходит резонансное поглощение энергии радиочастотного поля свободным электроном (g-фактор равен 2).28Опредилить гиромагнитное отношение y для свободного протона. 29Свободный протон находится в постоянном магнитном поле (В0=1Тл). Определить частоту v0 переменного магнитного поля, при котором происходит резонансное поглощение энергии протоном(g – фактор равен 5,58).30В опытах по изучению магнитным резонансным методом магнитных свойств атомов 25Мg в основном состоянии обнаружено резонансное поглощение энергии при магнитной индукции В0 поля, равной 0,54Тл, и частотой v? переменного магнитного поля, равной 1,4Мгц. Определить ядерный g – фактор.31Методом магнитного резонанса определяют магнитный момент нейрона. Резонансное поглощение наблюдается при магнитной индукции В0 поля, равной 0,682Тл, и частоте v0 переменного поля, равной 19б9МГц. Вычислить ядерный g – фактор и магнитный момент м0 нейрона. Известно, что направления спинового механического и магнитного моментов противоположны. Спин нейрона I=1/2.32Для молекулы HD, находящейся в основном состоянии, ядерный магнитный резонанс наблюдается: 1) для протона (I=1/2)в постоянном магнитном поле (В0=94мТл) при частоте v0 переменного магнитного поля, равной 4МГц; 2) для дейтонов (I=1) соответственно при В0=0,37Тл и частоте v0=2,42МГц. Определить по этим данным g – фактор и магнитный момент мр и мd протона и дейтона (в единицах мN).33При какой частоте v0 переменного поля будет наблюдаться ЯМР ядер 19Р (I=1/2; м1=2,63мN), если магнитная индукция В0 постоянного поля равна 2,35Тл?