Фононы набирают силу

Впрочем, как мы уже писали в ПерсТе [1], существует и другая точка зрения –спиновые флуктуации для спаривания вообще не нужны. Она, в частности, была изложена в работе [2], где в рамках модели Хаббарда-Фрелиха было продемонстрировано, что необходимыми ингредиентами высокотемпературной сверхпроводимости являются: 1) большая энергия хаббардовского отталкивания электронов на узлах решетки и 2) электрон-фононное взаимодействие – не очень сильное, но дальнодействующее (из-за слабой экранировки). При этом оказывается, что даже в отсутствие спиновых флуктуаций сверхпроводящее состояние имеет d-волновую симметрию. Все бы хорошо, но где же взять слабую экранировку. Казалось бы, носителей тока в сверхпроводнике много, и они надежно заэкранируют электрон-фононное взаимодействие уже при невысоких уровнях допирования. И это действительно так, если полагать, что из-за высокой фермиевской скорости электроны успевают “оперативно реагировать” на любые перемещения ионов или, иными словами, справедливо адиабатическое приближение. Но как выясняется, именно в купратах, особенно недодопированных, адиабатическое приближение не работает. Условие применимости этого приближения можно записать как λħω₀/E_F < 1, где E_F – энергия Ферми, которая в купратах оказывается аномально малой, в частности, в YBa₂Cu₃O_6+x при малых x она меньше 40 мэВ. В то же время, характерная энергия колебаний решетки ħω₀ составляет примерно 80 мэВ. Поэтому даже, если константа электрон-фононного взаимодействия λ сравнительно мала, λ 0.5, адиабатическое приближение работает плохо и уж совсем отказывает при λ > 0.5, когда E_F еще больше снижается из-за поляронного сужения зоны. На это обстоятельство обратили внимание авторы статьи [3], уже в названии которой декларируется, что электрон-фононное взаимодействие – ключ к сверхпроводящему спариванию в допированных ионных диэлектриках. Используя методы теории поляронов, авторы рассмотрели, по сути дела, антиадиабатическую ситуацию и получили, что для слоистых купратов λ ³ 0.86. Конечно, с ростом допирования электрон-фононное взаимодействие ослабляется за счет экранировки, но из-за неадиабатичности остается достаточно большим даже при оптимальном допировании.

Но, как любил говорить Ландау, физика – наука экспериментальная. И что же нам говорит по этому поводу эксперимент? Наиболее прямой метод определить величину электрон-фононной связи – это измерить время релаксации для фононов, взаимодействующих с электронами, τ_e-ph, которое обратно пропорционально λ<ω²>, где <ω²> – средний квадрат фононных частот. Но τ_e-ph – это очень короткое время, меньшее 100 фс, поэтому длительность измерительных импульсов должна быть еще меньше. До сих пор типичное время импульса составляло 50-80 фс, что не обеспечивало нужного разрешения. Экспериментаторам из J. Stefan Inst. (Словения) удалось построить установку, где измерительное время меньше – 10 фс [4]. А это уже кое-что. Были взяты монокристаллы YBa₂Cu₃O_6.5 и La_1.85Sr_0.15CuO₄ и на них с хорошей точностью было промерено τ_e-ph. Но тут возникает некоторое затруднение: коэффициент пропорциональности между λ<ω²> и τ_e-ph^-1 зависит от температуры. Но от какой, электронной или решеточной? При таких коротких временах они разные. Авторам работы [4] удалось убедительно показать, что надо брать именно температуру решетки, которая к тому же не зависит от частоты следования импульсов, что дополнительно повышает точность измерений. Некую неопределенность вносит необходимость независимого определения <ω²>, но эта величина известна из других экспериментов, в частности, туннельных и нейтронных. В результате таких фемтосекундных измерений получилось, что λ 0.5 для La_1.85Sr_0.15CuO₄ и ³ 0.25 для YBa₂Cu₃O_6.5. То есть, эксперименты дали парадоксальный с точки зрения теории БКШ результат – константа электрон-фононной связи оказалась меньшей в монокристалле с более высокой температурой сверхпроводящего перехода, но именно такой результат естественным образом получается в рамках поляронной теории сверхпроводимости [2,3], что является еще одним аргументом в пользу определяющей роли фононов в сверхпроводимости купратов. Все точки над i тут, естественно, не поставлены, но ясно, что к фононам в высокотемпературных сверхпроводниках стоит относиться с почтением.